Ozdobou náměstí je i kamenná barokní pískovcová kašna, uprostřed se sochou antického boha Tritona s jeho atributy, delfínem a mušlí. Před ní plnila tuto funkci patrně pozdně gotická kašna do níž asi ústil středověký městský vodovod, jeden z prvních v Čechách. Význačné technické dílo povolili zřídit rychtáři Michalovi majitelé města, pánové z Lipé, listinou z 26. 6. 1362. Dokonalý vodovod postavil znalec vodních důlních děl z těžby stříbra. K mladší kašně už tolik údajů nemáme. Její vznik se datuje do 18. století (1704 – 1795). Autora sochy neznáme, ale podle obdobné kašny v Jihlavě je přisuzována sochaři Janu Václavu Prchalovi (1744 – 1811). Také nevíme, jak přišla k názvu Koudelova, vždy bývala uváděna jako „kamenná“. Jen v brodských pověstech vystupuje nepoctivý pekař Koudela, který ji za trest musel postavit. Můžeme se jen domnívat, že nějaký Koudela na stavbu přispěl nebo mu socha byla podobná a jméno zlidovělo.
